Аватара пользователя
Lulik_head
Сообщения: 4
Зарегистрирован: 17 мар 2015, 06:51

Спектральные подходы к анализу цен

25 янв 2017, 18:56

Коллеги, это принципиальный вопрос. Он омеет ответ более общий, чем рассуждения о БПФ (FFT). Не обязательно FFT, пусть нам неким иным способом удалось представить этот график в виде суперпозиции гармонических составляющих. Вопрос об их числе останется, и он фундаментален. Неужели никто не может сказать ничего по этому поводу?

Аватара пользователя
skorokhod.sergey
Сообщения: 3
Зарегистрирован: 14 фев 2016, 04:58

Спектральные подходы к анализу цен

26 янв 2017, 08:12

Раз никто не хочет отвечать, пофилософствую сам пока. Искренне надеюсь, что среди читателей форума найдутся желающие подключиться к обсуждению. Так вот, начать хотелось бы с понятия о числе степеней свободы. Иллюстрацию этого понятия удобно провести на примере простейших механических систем. Например, мы рассматриваем движение материальной точки по оси Ох (прямой). Вопрос: сколько нам нужно НЕЗАВИСИМЫХ КООРДИНАТ для описания этой системы? Очевидно, одна. А именно x(t), где t - время. А если мы рассмотрим движение в плоскости? Нам понадобится ДВЕ независимые координаты. Например, декартовы координаты х и у (как функции времени). Если бы наша материальная точка не могла двигаться в плоскости ПРОИЗВОЛЬНО, а, например, могла бы двигаться только вдоль некоей ПРЯМОЙ, то мы могли бы провести ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КООРДИНАТ, направив вдоль этой прямой, например, ось х новой системы координат. И тогда нам понадобилась бы всего одна координата для описания состояния системы. В пространстве, для описания положения нашей материальной точки нам надо уже ТРИ независимые координаты. Если перемещения по пространству никак не ограничены. Назовём минимально необходимое число независимых координат числом степеней свободы. Я сразу скажу без доказательства что оно равно размерности пространства минус число СВЯЗЕЙ, то есть уравнений, связывающих координаты. Например, если мы привяжем шарик к концу жёсткой палочки, а второй конец закрепим на шарнире, то шарик будет иметь возможность "ездить" по поверхности СФЕРЫ, и нам понадобится ДВЕ координаты для описания этого движения. То есть три (размерность пространства) минус единица (одно уравнение связи (x^2+y^2+z^2=R^2, где R - длина палочки). Обращаю внимание, что число степеней свободы есть понятие фундаментальное, и не зависит от выбора СИСТЕМЫ КООРДИНАТ. То есть в плоскости мы можем пользоваться, напрмиер, декартовой прямоугольной системой координат x,y, можем какой-нибудь КРИВОЛИНЕЙНОЙ системой координат u,v, можем например ПОЛЯРНЫМИ КООРДИНАТАМИ, но число независимых координат будет равно двум. Аналогично, если точка движется свободно без ограничений в трехмерном пространстве, то число степеней свободы равно три, и неважно какие это координаты, х,у,z - прямоугольые декартовы, или напрмиер СФЕРИЧЕСКИЕ, или любые ОБОБЩЁННЫЕ, но их (независимых координат) будет ТРИ.

Теперь рассмотрим ГРАФИК EURUSD из 256 точек. Я утверждаю, что это есть совокупность 256 НЕЗАВИСИМЫХ КООРДИНАТ. И какие бы ПРЕОБРАЗОВАНИЯ "координат" мы не сделали, число независимых переменных останется таким. Например, мы можем вместо 256 значений в соответствующих барах взять 255 и СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ всех 256. Очевидно, что совершенно физически (и математически) эквивалентные способы задания системы: если у нас есть 255 значений EURUSD в 255 барах и СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ от всех 256, то недостающее 256-е значение цены мы легко вычислим. Делая ДИСКРЕТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ, мы, как я сказал, получаем в качестве нулевой компоненты СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ наших 256 значений в барах. Значит, ВСЁ ОСТАЛЬНОЕ должно описываться 255 НЕЗАВИСИМЫМИ КООРДИНАТАМИ.
Если сводить к сумме гармонических функций, каждая из которых суть ДВЕ координаты (амплитуда и фаза), то есть суть КОМПЛЕКСНОЕ ЧИСЛО (действительная и мнимая часть), то получится, что мы должны написать 127 таких функций, и еще одна координата останется в избытке (255-127*2=1). Уверяю Вас, так и есть. Исходные 256 независимых точек на оси цены легко и непринужденно посредством ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ а именно преобразования Фурье, теперь будут описываться нами как {среднее значение, 127 синусоид, каждая из которых имеет амплитуду и фазу, и ещё одно действительное число (амплитуда, если угодно), без "фазы").

Теперь ясно, почему "спектральных компонент", на которые мы разложим график из 256 точек, будет 128, из которых одна последняя будет ущербной, без фазы, то есть соответствующая компонента фурье-образа будет не комплексным, а действительным числом?

---------- Сообщение добавлено 04.01.2012 в 00:29 ---------- Предыдущее сообщение было 03.01.2012 в 03:46 ----------

Следующим важным вопросом является вот какой. На КАКИЕ "спектральные компоненты" FFT раскладывает входной сигнал (график цены)? На "содержащиеся в нём самом"? Утверждаю, что нет. На СВОИ. В этом смысле спектр, даваемый FFT не является "естественным" в таком, интуитивном, понимании. Порывшись в инете желающие могут найти способы разложить график цены в ЕСТЕСТВЕННЫЙ спектр. FFT же, например, от синусоиды в 100 Гц, будет содержать компоненты других частот...

Аватара пользователя
nigretos91
Сообщения: 5
Зарегистрирован: 08 фев 2014, 20:41

Спектральные подходы к анализу цен

27 янв 2017, 21:17

Начнём, пожалуй. Прошу активно обсуждать и вносить идеи и предложения. Итак, рассмотрим курс EURUSD по барам М5 (привык, мой масштаб) в количестве... 512 баров. См. картинку.

Вопрос таков: надо разложить этот график на его спектральные компоненты, то есть представить в виде суперпозиции гармоник, гармонических функций вида A*cos(wi*t-фi), где i - пробегает ряд значений, а именно i = 0...256

Аватара пользователя
Gasainiev_tamerl
Сообщения: 4
Зарегистрирован: 20 авг 2015, 17:02

Спектральные подходы к анализу цен

30 янв 2017, 03:58

Жду очень жду продолжения))
Знаю людей которые реализовали подобный подход .

Аватара пользователя
coupon
Сообщения: 15
Зарегистрирован: 19 сен 2015, 07:51

Спектральные подходы к анализу цен

01 фев 2017, 20:38

Dr.Fx., да складывайте файлы в файлообменник. Я кстати ряд Фурье по профессии проходил.

Аватара пользователя
wsehin
Сообщения: 3
Зарегистрирован: 26 май 2015, 03:39

Спектральные подходы к анализу цен

02 фев 2017, 17:46

Скажу сразу, что wi при i=0 будет равно нулю, то есть первый компонент разложения будет просто средним значением этого графика. Следовательно, сумма остальных 255 должна дать нам всё остальное, а именно то что показано на картинке.

Вопрос: я утверждаю, что 254 слагаемых будут содержать и амплитуды и фазы, а вот последнее, 255-е будет просто действительным числом, "довеском" к нулевой компоненте - среднему значению. Почему? Кто-нибудь может мне объяснить это? И почему вообще собственно спектральных слагаемых, за вычетом нулевого, равного среднему от этого графика, 255? Кто-нибудь может объяснить, почему их не 50 или не 500?

Аватара пользователя
kksenka
Сообщения: 4
Зарегистрирован: 20 окт 2014, 21:24

Спектральные подходы к анализу цен

02 фев 2017, 22:38






Сообщение от hurghadahome


Жду очень жду продолжения))
Знаю людей которые реализовали подобный подход .





Так расскажите, каких успехов эти люди достигли? Чем спектральный анализ лучше других подходов к анализу рынка? Судя по вышенаписанному, простотой этот метод точно не отличается.

Аватара пользователя
volcanastasiya
Сообщения: 5
Зарегистрирован: 18 май 2014, 17:15

Спектральные подходы к анализу цен

04 фев 2017, 20:42

Честно говоря, мне Фурье в универе мягко говоря надоел

Аватара пользователя
Vla4238
Сообщения: 5
Зарегистрирован: 29 ноя 2014, 10:12

Спектральные подходы к анализу цен

07 фев 2017, 01:04

Продолжим. Покажем разложение графика на его спектральные компоненты. Возьмём график EURUSD по барам М5 в количестве 512 баров. Выполним дискретное преобразование Фурье. Получим спектр. А именно, 257 чисел (будем нумеровать их индексом i от 0 до 256). Часть их показана на следующей картинке. Нулевая компонента спектра - действительное число. Затем 255 комплексных чисел. И снова действительное число. Итого всего 512 независимых координат, как и было.

Введём понятие спектральной маски. БУдем называть так операцию изменения компонентов спектра с номерами в заданных пределах по заданным способом, при занулении всех прочих компонент. Например, если занулять все компоненты кроме i-й, (см. картинку где для примера занулены все кроме первой), а затем выполнить обратное преобразование Фурье, то получим в явном виде эту спектральную компоненту. См. картинку, где показаны три спектральные компоненты. Если оставить только нулевую компоненту (в данном случае 29,1314), и провести обратное преобразование Фурье, то получим среднее значение 1,2874 рассматриваемого графика - будем называть его нулевой компонентой разложения, и я буду стараться не называть её спектральной, понимая под спектром все остальные только.

Сумма нулевой и всех спектральных компонент даст нам исходный график. Для примера на очередной картинке показаны суммы нулевой и первых 10, первых 20, и всех 256 компонент разложения.

Проблема всех этих игр пока состоит в том, что с приходом нового бара (и уходом самого старого из области рассмотрения в 512 баров) всё перерисуется. Все компоненты будут чуть другими. Потому для дальнейших игр я реализовал алгоритм неперерисовыванизации, о котором ниже (продолжим после отклика хоть одного читателя).

Аватара пользователя
crystal_volch
Сообщения: 5
Зарегистрирован: 13 май 2015, 21:42

Спектральные подходы к анализу цен

07 фев 2017, 13:23






Сообщение от sasakor


Судя по вышенаписанному, простотой этот метод точно не отличается.





Ой, да... Не имел такого счастья в Вузах изучать именно эту науку. Начал читать первые посты и призадумался: то ли я такой невосприимчивый к подобной информации, то ли информация действительно тяжело воспринимается... А параллельно возник еще вопрос: а может ли вся эта высшая математика со спектральным анализом помочь среднестатистическому тредеру заключить сделку в намеченный профит?

Вернуться в «Методы анализа рынка Forex»